De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Is er een formule om de toversom uit te rekenen?

Ik zit met twee gonio-probleempjes.

De eerste is deze: ik heb de volgende sinusoide opgesteld:
f(x)=-0.5+0.3sin¹/₂p(x-a). Het faseverschil van deze functie met g(x)=sin bx is 0.25. Hoe bereken ik nu a?

Tweede probleem: functies h(x)=a sin bx en y=3x. Gegeven is dat de grafiek van h(x) de lijn raakt in (0,0). Hieruit moet ik een verband vinden tussen a en b. Ik weet echter niet waar te beginnen...

Alvast bedankt voor de hulp!

Antwoord

Onder een faseverschil van 0.25 wordt verstaan: de grafiek van f loopt ¹/₄ periode achter op de grafiek van g.
De periode van f (en van g) is 2p/0.5p=4. ¹/₄ periode is dus 1, dus a=1. (Als je ook goed vindt dat f een kwart periode voor loopt, dan mag a ook -1 zijn.)

Tweede probleem:
De hellingsfunctie van h(x) is h'(x)=ab·cos(bx). Voor x=0 geldt: h'(0)=ab·cos(0)=ab. y=3x heeft helling 3, dus moet gelden ab=3 (of a=3/b of b=3/a)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Tovervierkanten
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024